Diplom der Schweizerischen Aktuarvereinigung

1. Wichtige Nachrichten (regelmässig kontrollieren)

  • Ab FS26 ist KSL das Anmeldesystem für Kurse und Prüfungen. Persönliche Prüfungsanmeldungen direkt bei den Dozierenden oder über die Website unseres Instituts sind ab FS26 nicht mehr möglich.

  • Die Notenmeldungen werden weiterhin durch unser Institut an die SAV weitergeleitet. Bitte lassen Sie uns nach jeder absolvierten Prüfung folgende Informationen per E-Mail (sav.stat@unibe.ch) zukommen:

     

    Notenmeldung SAV-Programm Universität Bern

    Name und Vorname SAV-Studierende/r:

     

    Geburtsdatum SAV-Studierende/r:

     

    Prüfungsdatum:

     

    Art der Prüfung:

     __ schriftlich         __  mündlich

    Name der geprüften Veranstaltung:

     

    Name des Dozenten/der Dozentin, der/die die Prüfung abgenommen hat:

     

    Prüfungsresultat:

     

     

     

2. Allgemeine Informationen zur Versicherungslehre an der Universität Bern

Gewisse Vorlesungen des Masterstudiums Statistics and Data Science und des Bachelorstudiums Mathematik an der Universität Bern bereiten Kandidatinnen und Kandidaten auf das Aktuar-Diplom der Schweizerischen Aktuarvereinigung (SAV) vor. Zur Erlangung des Titels „Aktuarin SAV“ oder „Aktuar SAV“ muss noch eine dreijährige praktische Tätigkeit in einem Bereich der Versicherung nachgewiesen und das abschliessende mündliche Prüfungskolloquium der SAV bestanden werden.

Dieser Titel ist eine wichtige und europaweit anerkannte Bestätigung, dass die Inhaber:innen die Kenntnisse und Fähigkeiten haben, um in einer Versicherungsgesellschaft eine verantwortungsvolle Position zu übernehmen.

Bemerkung: Obwohl diese Ausbildung hier unter Weiterbildung aufgeführt ist, handelt es sich um eine Ausbildung im Sinne der SAV. Für die Weiterbildung der SAV siehe hier.

Rückblick auf die Versicherungslehre an der Universität Bern

Am 26. April 1902 fand die erste Veranstaltung des Versicherungsseminars der Universität Bern statt. Danach stellte Prof. Moser eine wissenschaftliche Ausbildung in Versicherungswesen an der Universität Bern vor. Versicherungswesen war zu dieser Zeit überhaupt nicht als akademisches Fach anerkannt. Dennoch gab es 1911 einen akademischen Titel in Versicherungswesen. Mit der Entwicklung der Statistik wurde 1960 das Versicherungsseminar in Institut für Versicherungslehre und mathematische Statistik umbenannt, und 1970 erhielt es den Namen Institut für mathematische Statistik und Versicherungslehre (IMSV). Kurz nach der Gründung der Schweizerischen Aktuarvereinigung (SAV) im Jahr 2000 trat das IMSV in die SAV-Ausbildung ein.

Die aktuellen Dozierenden der Versicherungsvorlesungen für das SAV-Studium an der Universität Bern sind: Dr. Frank Weber (Sozialversicherung), Dr. Markus Kälin (Krankenversicherung), Prof. Ilya Molchanov (Finanz- und Versicherungsmathematik) und Prof. Riccardo Gatto (Versicherungsmathematik).

3. Ausbildung Aktuar:in SAV

Informationen für Kandidatinnen und Kandidaten der Universität Bern

  1. Informationen zum Studium Aktuar:in SAV (Reglement, Studium-Syllabus, Anmeldung, Termine usw.).
  2. Der Beitritt zum SAV-Studium der Universität Bern erfolgt nach einer individuellen Analyse der mathematischen Kenntnisse. Sofern die Prüfungen "Grundlagen der Mathematik" und "Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung" noch absolviert werden müssen, kann eine Zulassung unter Vorbehalt erworben werden.

  3. Informationen der Universität Bern zum Studium

  4. Die Anmeldung zu Veranstaltungen und Prüfungen müssen die Studierenden selbst über das Kernsystem Lehre (KSL) vornehmen.
  5. Abmeldungen nach Ablauf der Anmeldefrist: nur bei Krankheit oder Unfall (Arztzeugnis erforderlich) oder bei unvorhergesehenen Ereignissen, welche die Prüfungsteilnahme verunmöglichen.
  6. Kosten: für jede belegte Semesterwochenstunde CHF 60, jedoch höchstens 730 CHF pro Semester, Abrechnung durch die SAV
  7. Weitere Fragen zum Studium Aktuar SAV an der Universität Bern können an die Studienleitung sav.stat@unibe.ch gerichtet werden.

 

4. Vorlesungen und Prüfungen

Die folgenden Vorlesungen des Instituts für mathematische Statistik und Versicherungslehre (IMSV) oder der Wirtschafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakultät (WiSo) der Universität Bern bereiten Kandidatinnen und Kandidaten auf das Aktuar SAV-Diplom vor:

Stochastic Models in Finance and Actuarial Science (IMSV, alle 2 Jahre)
Mathematics of Non-Life Insurance (IMSV, alle 2 Jahre)
Mathematics of Life Insurance (IMSV, alle 2 Jahre)
Krankenversicherung (IMSV, alle 2 Jahre)
Sozialversicherung (IMSV, alle 2 Jahre)
Einführung in die mathematische Statistik (IMSV, Einführungsstudium, jedes Jahr)
R course (IMSV, Einführungsstudium, jedes Jahr)
Linear models and regression I (IMSV, alle 2 Jahre)
Multivariate statistics (IMSV, alle 2 Jahre)
Finanzmarkttheorie I (WiSo jedes Jahr)
Einführung Mikroökonomie * (WiSo, Einführungsstudium, jedes Jahr)
Einführung Makroökonomie ** (WiSo, Einführungsstudium, jedes Jahr)
Finanzielles Rechnungswesen I (WiSo, jedes Jahr)
Risk management (WiSo, jedes Jahr)

Weitere Informationen über diese Vorlesungen: siehe 2.2

Alternativvorlesung für * und **: Economics for Actuaries, ETH Zürich

Die folgenden Vorlesungen im Bereich der Versicherungslehre werden jedes zweite Jahr vom IMSV angeboten:

Krankenversicherung

3 ECTS, Dr. M. Kälin
Kontakt: markus.kaelin@visana.ch

  1. Grundlagen
    Gesetzliche Grundlagen
    Behörde (BAG und FINMA)
    Statistische Grundlagen, Datengrundlagen
  2. Prämienkalkulation (Pricing)
    Risikotheoretischer Ansatz
    Leistungsprognosen mittels Regression, GLM
    Leistungsprognosen mittels Zeitreihen (ARIMA, evtl. ARCH)
    Kostenbeteiligungssysteme
    Risikoausgleich
    Trend zum Mittelwert
    Marktmodell mittels logistischer Regression
    Versichertenstruktur
    Prämienprozess in einer Krankenversicherung
    Idee der Credibility-Theorie (Bühlmann-Straub)
    Zusatzversicherungen mit Kapitaldeckungsverfahren
    Zusatzversicherungen mit Effektivalterstarifen
  3. Rückstellungen
    Chain Ladder
    Bornhuetter Ferguson
    Weitere Verfahren (z.B. Cape-Cod)
    Rückstellungen mit GLM
  4. Swiss Solvency Test (SST)
    Risikomasse, risikotragendes Kapital, Zielkapital
    Standardmodell für Krankenversicherer
    Szenarien
  5. Besondere Themen (nach Bedarf und wenn Zeit vorhanden)
    Managed Care / Capitation-Berechnung
    Wirtschaftlichkeit von Leistungserbringern (statistische Modelle)

Literatur
Erhältlich beim Dozenten

Pensions- und Sozialversicherungsmathematik

3 ECTS, Dr. F. Weber

Kontakt: frank.weber@unibas.ch

  • Einführung
    • Sozialsysteme und Sozialversicherungen
      • Sozialsysteme
      • Finanzierungsmodelle in der Sozialversicherung
      • Dreisäulen-System in der Schweiz
    • Eine erste (und aktuelle) versicherungsmathematische Thematik
      • Altersleistungen in der zweiten Säule
  • Erste Säule: AHV und IV
  • Grundzüge und Grundlagen
    • Rechtliche Grundlagen
    • Leistungen und deren Finanzierung
    • Jährliche Einnahmen und Ausgaben der Sozialversicherungen
  • Umlagefinanzierung
    • Projektionsmodell und Prognosen
  • Zweite Säule: Berufliche Vorsorge
  • Grundzüge und Grundlagen
    • Rechtliche Grundlagen und Statistiken
    • Obligatorische und weitergehende Vorsorge
    • Altersvorsorge (Ansparprozess, Verrentung und Ab­wick­lung der Al­tersleistungen)
    • Versicherung der Risiken Invalidität und Tod
  • Versicherungsmathematische Grundlagen
    • Grundlagen (Deterministische Zahlungsströme, bio­me­tri­sche Grund­lagen)
    • Quantifizierung von Todes- und Er­le­bens­fall­ver­si­che­run­gen (Erlebensfallkapitalien und Leibrenten, To­des­fall­ka­pi­ta­lien und anwartschaftliche Hinter­lassenen­ren­ten, kol­lek­tive Methode, we­sen­tliche biometrische und demografische Grundlagen) 
    • Umwandlungssätze (versicherungsmathematische Be­stim­mung, Ver­ren­tungs­verluste, Umgang der Vor­sor­ge­ein­richtungen mit Ver­rentungsverlusten)
    • Quantifizierung anwartschaftlicher Invaliditätsleistungen
  • Finanzierung von Vorsorgeeinrichtungen
    • Versicherungstechnische Bilanzierung
    • Rückstellungen und Reserven
    • Deckungsgrad einer Vorsorgeeinrichtung

Literatur
Vorlesungsskriptum erhältlich beim Dozenten

Stochastic Models in Finance and Insurance

6 ECTS, Prof. I. Molchanov
Kontakt: ilya.molchanov@stat.unibe.ch

  1. Financial instruments
    Interest rates, various types of bonds
    Forwards, futures and their pricing
    Hedging using futures
    Market indices
    Options and combinations of them
  2. Stochastic models and option pricing:
    Bounds and put-call parity
    Binomial trees
    Idea of risk-neutral valuation, delta-hedging
    Processes on binomial trees, martingales
    Binomial representation theorem
    Self-financing strategies
    Geometric Brownian motion as limit
    Idea of stochastic differential equations
    Ito's formula and its heuristic derivation
    Change of measure
    Black-Scholes formula
    Foreign exchange and dividend paying stock
    Replicating strategy
    The Greeks
    American options
  3. Optimal portfolios
    Mean-variance approach, efficient portfolios
    Capital market line
    Capital asset pricing model
    Value-at-Risk
    Basic ideas of coherent risk measures
  4. Risk and Insurance
    Credit risk
    Claims and risk process, ruin probability
    Basic ideas of life insurance

Literatur
Vorlesung-Skriptum erhältlich beim Dozenten.
Hull, J.C. (2009), Options, futures and other derivatives, Prentice-Hall.
Baxter, M., Rennie, A. (2001), Financial calculus, Cambridge.

Mathematics of Non-Life Insurance

6 ECTS, Prof. R. Gatto
Kontakt: riccardo.gatto@unibe.ch

  1. Individual risks and distributions
    Loss distributions and tail properties
    Hazard rate and properties
    Mean excess loss and properties
    Pareto type and subexponential distributions
    Limit theorems for sample maxima
    Risk measures: VaR and TVaR
  2. Multivariate loss models
    Copulas
    Tail dependence
  3. Risk process and ruin theory
    Inhomogeneous birth processes
    Compound sum processes
    Compound Poisson risk process
    Integro-differential equation
    Adjustment coefficient
    Aggregate loss process and maximal aggregate loss
    Exact inversion formula for the probability of ruin
    Heavy- and light-traffic approximations to the probability of ruin
  4. Renewal ruin theory
    Renewal function and Volterra equation
    Neumann series and Laplace inversion
    Asymptotic solution via exponential tilt
    The ruin problem
    Lotka's deterministic population model

Literatur
Gatto, R. (2020), Stochastische Modelle der Aktuariellen Risikotheorie - Eine Mathematische Einführung, 2. Auflage, Springer-Spektrum. (DOI link)

Mathematics of Life Insurance

3 ECTS, Prof. I. Molchanov
Kontakt: ilya.molchanov@stat.unibe.ch

  1. Interest rates
    • Interest rates in discrete and continuous time
    • Bonds (face value, coupons, pure discount bonds)
    • Geometric series
    • Forward rates (instantaneous forward rate)
    • Money market account
    • The idea of swaps
    • Yield of a bond
  2. Life insurance products
    • Traditional life insurance products
    • Modern life insurance products
    • Basic principles of actuarial notation
  3. Survival models (life time distribution, basic assumptions)
    • Survival function and the rate of mortality
    •   Actuarial notation related to life times
    • Example of models for life time distributions
  4. Life tables (basic quantities included in life tables)
    • Life tables for life insurance and for annuities
    • Selected survival models
    • Commutation numbers
  5. Valuation of traditional life insurance contracts (the equivalence principle)
    • Whole life insurance (continuous and annual cases)
    • Term insurance
    • Pure endowment and endowment insurance
    • Deferred benefits
  6. Valuation of annuities (annuity-certain and perpetuity
    • Whole life annuity-due
    • Term annuity-due
    • Continuous annuities
    • Deferred annuities
    • Annuities with increasing amounts
  7. Premium calculations (net and gross premiums)
    • Portfolio percentile principle
    • The idea of the Expected Shortfall
    • Policies with possible reimbursements of premiums).
  8. Policy value (net loss and net policy value)
    • Policies with annual cash flows
    • Continuous cash flows and Thiele's differential equation
  9. Multiple state models
    • Continuous time Markov chains
    • Transition probabilities, transition intensities
    • Valuation of insurance products contingent on states of the Markov
        process
    • Multiple decrement models
  10. Joint life insurance
    • Life times related to two lives
    • Life insurance products on joint lives
    • Interpretation as multiple state models
  11. Participating and universal life insurance
    • Components of the participating policy
    • Idea of the profit testing
  12. Equity-linked insurance
    • Policyholder's fund
    • Allocated premium and other main concepts
  13. Yields and risks
    • Yield curve
    • Recursive equation for the policy value
    • Diversifiable risks
    • Models for random interest rates in discrete and continuous time
    • Basic calculations for the Vasicek model