Diplom der Schweizerischen Aktuarvereinigung

1. Allgemeine Informationen zur Versicherungslehre an der Universität Bern

Gewisse Vorlesungen des Masterstudiums Statistics and Data Science und des Bachelorstudiums Mathematik an der Universität Bern bereiten Kandidatinnen und Kandidaten auf das Aktuar-Diplom der Schweizerischen Aktuarvereinigung (SAV) vor. Zur Erlangung des Titels „Aktuarin SAV“  oder „Aktuar SAV“ muss noch eine dreijährige praktische Tätigkeit in einem Bereich der Versicherung nachgewiesen und das abschliessende mündliche Prüfungskolloquium der SAV bestanden werden.

Dieser Titel ist eine wichtige und europaweit anerkannte Bestätigung, dass die Inhaber die Kenntnisse und Fähigkeiten haben, um in einer Versicherungsgesellschaft eine verantwortungsvolle Position zu übernehmen.

Rückblick über die Versicherungslehre an der Universität Bern

Am 26. April 1902 fand die erste Veranstaltung des Versicherungsseminars der Universität Bern statt. Danach wurde von Prof. Moser eine wissenschaftliche Ausbildung in Versicherungswesen an der Universität Bern vorgestellt. Versicherungswesen war überhaupt nicht als akademisches Fach annerkannt. Trotzdem gab es 1911 einen akademischen Titel in Versischerungswesen. Mit der Entwicklung der Statistik geschah um 1960 die Umbenennung des Versicherungsseminars in Institut für Versicherungslehre und mathematische Statistik, und um 1970 wurde dieser Name Institut für mathematische Statistik und Versicherungslehre (IMSV). Kurz nach dem Anfang der Schweizerischen Aktuarvereinigung (SAV) um 2000 tritt das IMSV in die SAV-Ausbildung ein.

Die aktuellen Dozenten der Versicherungsvorlesungen für das SAV-Studiums an der Universität Bern sind: Dr. Weber (Sozialversicherung), Dr. Kälin (Krankenversicherung), Prof. Molchanov (Finanz- und Versicherungsmathematik) und Prof. Gatto (Versicherungsmathematik).

2. Ausbildung Aktuar SAV

Informationen für Kandidatinnen und Kandidaten der Universität Bern

  1. Informationen zum Studium Aktuar SAV (Reglement, Studium-Syllabus, Anmeldung, Termine, usw.).
  2. Beim Besuch einer oder mehrerer Veranstaltungen der Universität Bern ist die Immatrikulation als Hörerin oder Hörer an der Universität Bern erforderlich.
  3. Bei Anmeldungen für Prüfungen des Einführungsstudiums der Fakultät für Wirtschafts- und Sozialwissenschaften muss Folgendes beachtet werden:
    • Die Anmeldung für eine Prüfung muss mindestens eine Woche vor Ablauf der Anmeldefrist (Information Anmeldefristen) via Online-Formular erfolgen.
    • Es sind nur Anmeldungen für die nächste Prüfungssession erlaubt.
    • Der Erhalt jeder Anmeldung wird in der Regel iinert Wochenfrist per E-Mail durch das Sekretariat des IMSV bestätigt.
  4. Anmeldungen für alle anderen Prüfungen, die nicht unter Punkt 3 fallen, müssen mit den entsprechenden Dozierenden abgesprochen werden.
  5. Abmeldungen nach Ablauf der Anmeldefrist: nur bei Krankheit oder Unfall (Arztzeugnis erforderlich) oder bei unvorhergesehenen Ereignissen, welche die Prüfungsteilnahme verunmöglichen.
  6. Die Prüfungsresultate werden den Kandidaten und Kandidatinnen per Post zugeschickt. Das Dekanat der Fakultät für Wirtschafts- und Sozialwissenschaften beantwortet keine Fragen zur An- und Abmeldung und zu Prüfungsresultaten.
  7. Weitere Fragen zum Studium Aktuar SAV an der Universität Bern können an den Studienleiter Prof. Dr. Riccardo Gatto gerichtet werden.

 

Letzte Änderung: 20. Dezember 2019

3. Vorlesungen und Prüfungen

Die folgende Vorlesungen des Instituts für mathematische Statistik und Versicherungslehre (IMSV) oder der Wirtschafts- und Sozialwissenschaftliche Fakultät (WSF) der Universität Bern bereiten Kandidatinnen und Kandidaten auf das Aktuar SAV-Diplom vor.

Stochastic Models in Finance and Actuarial Science (IMSV, jedes Jahr)
Mathematics of Non-Life Insurance (IMSV, alle 2 Jahren)
Mathematics of Life Insurance (IMSV, alle 2 Jahren)
Krankenversicherung (IMSV, alle 2 Jahren)
Sozialversicherung (IMSV, alle 2 Jahren)
Stochastic Processes I (IMSV, alle 2 Jahren)
Finanzmarkttheorie I (WSF, jedes Jahr)
Einführung Mikroökonomie (WSF, Einführungsstudium, jedes Jahr)
Einführung Makroökonomie (WSF, Einführungsstudium, jedes Jahr)
Finanzielles Rechnungswesen I (WSF, jedes Jahr)

Weitere Informationen über diese Vorlesungen: siehe 2.2

Vorausgesetzt ist eine Grundausbildung in Analysis, Algebra, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
 

Die folgende Vorlesungen im Bereich der Versicherungslehre sind jedes zweites Jahr vom IMSV angeboten.

Krankenversicherung

3 ECTS, Dr. M. Kälin
Kontakt: markus.kaelin@visana.ch

  1. Grundlagen
    Gesetzliche Grundlagen
    Behörde (BAG und FINMA)
    Statistische Grundlagen, Datengrundlagen
  2. Prämienkalkulation (Pricing)
    Risikotheoretischer Ansatz
    Leistungsprognosen mittels Regression, GLM
    Leistungsprognosen mittels Zeitreihen (ARIMA, evtl. ARCH)
    Kostenbeteiligungssysteme
    Risikoausgleich
    Trend zum Mittelwert
    Marktmodell mittels logistischer Regression
    Versichertenstruktur
    Prämienprozess in einer Krankenversicherung
    Idee der Credibility Theorie (Bühlmann-Straub)
    Zusatzversicherungen mit Kapitaldeckungsverfahren
    Zusatzversicherungen mit Effektivalterstarifen
  3. Rückstellungen
    Chain Ladder
    Bornhuetter Ferguson
    Weitere Verfahren (z.B. Cape-Cod)
    Rückstellungen mit GLM
  4. Swiss Solvency Test (SST)
    Risikomasse, Risiko tragendes Kapital, Zielkapital
    Standardmodell für Krankenversicherer
    Szenarien
  5. Besondere Themen (nach Bedarf und wenn Zeit vorhanden)
    Managed Care / Capitation Berechnung
    Wirtschaftlichkeit von Leistungserbringern (statistische Modelle)

Referenzen
Erhältlich vom Dozent

Pensions- und Sozialversicherungsmathematik

3 ECTS, Dr. F. Weber

Kontakt: frank.weber@unibas.ch

  • Einführung
    • Sozialsysteme und Sozialversicherungen
      • Sozialsysteme
      • Finanzierungsmodelle in der Sozialversicherung
      • Dreisäulen-System in der Schweiz
    • Eine erste (und aktuelle) versicherungsmathematische Thematik
      • Altersleistungen in der zweiten Säule
  • Erste Säule: AHV und IV
  • Grundzüge und Grundlagen
    • Rechtliche Grundlagen
    • Leistungen und deren Finanzierung
    • Jährliche Einnahmen und Ausgaben der Sozialversicherungen
  • Umlagefinanzierung
    • Projektionsmodell und Prognosen
  • Zweite Säule: Berufliche Vorsorge
  • Grundzüge und Grundlagen
    • Rechtliche Grundlagen und Statistiken
    • Obligatorische und weitergehende Vorsorge
    • Altersvorsorge (Ansparprozess, Verrentung und Ab­wick­lung der Al­tersleistungen)
    • Versicherung der Risiken Invalidität und Tod
  • Versicherungsmathematische Grundlagen
    • Grundlagen (Deterministische Zahlungsströme, bio­me­tri­sche Grund­lagen)
    • Quantifizierung von Todes- und Er­le­bens­fall­ver­si­che­run­gen (Erlebensfallkapitalien und Leibrenten, To­des­fall­ka­pi­ta­lien und anwartschaftliche Hinter­lassenen­ren­ten, kol­lek­tive Methode, we­sen­tliche biometrische und demografische Grundlagen) 
    • Umwandlungssätze (versicherungsmathematische Be­stim­mung, Ver­ren­tungs­verluste, Umgang der Vor­sor­ge­ein­richtungen mit Ver­rentungsverlusten)
    • Quantifizierung anwartschaftlicher Invaliditätsleistungen
  • Finanzierung von Vorsorgeeinrichtungen
    • Versicherungstechnische Bilanzierung
    • Rückstellungen und Reserven
    • Deckungsgrad einer Vorsorgeeinrichtung

Referenzen
Vorlesungsskriptum erhältlich vom Dozent

Stochastic Models in Finance and Insurance

6 ECTS, Prof. I. Molchanov, Dr. M. Schmutz
Kontakt: ilya.molchanov@stat.unibe.ch

  1. Financial instruments
    Interest rates, various types of bonds.
    Fowards, futures and their pricing
    Hedging using futures
    Market indices
    Options and compbinations of them
  2. Stochastic models and option pricing:
    Bounds and put-call parity
    Binomial trees
    Idea of risk-neutral valuation, delta-hedging
    Processes on binomial trees, martingales
    Binomial representation theorem
    Self-financing strategies
    Geometric Brownian motion as limit
    Idea of stochastic differential equations
    Ito's formula and its heuristic derivation
    Change of measure
    Black-Scholes formula
    Foreign exchange and dividend paying stock
    Replicating strategy
    The Greeks
    American options
  3. Optimal portfolios
    Mean-variance approach, efficient portfolios
    Capital market line
    Capital asset pricing model
    Value-at-Risk
    Basic ideas of coherent risk measures
  4. Risk and Insurance
    Credit risk
    Claims and risk process, ruin probability
    Basic ideas of life insurance

Referenzen
Vorlesung-Skriptum erhältlich vom Dozent.
Hull, J.C. (2009), Options, futures and other derivatives, Prentice-Hall.
Baxter, M., Rennie, A. (2001), Financial calculus, Cambridge.

Mathematics of Non-Life Insurance

6 ECTS, Prof. R. Gatto
Kontakt: gatto@stat.unibe.ch

  1. Individual risks and distributions
    Loss distributions and tail properties
    Hazard rate and properties
    Mean excess loss and properties
    Pareto type and subexponential distributions
    Limit theorems for sample maxima
    Risk measures: VaR and TVaR
  2. Multivariate loss models
    Copulas
    Tail dependence
  3. Risk process and ruin theory
    Inhomogeneous birth processes
    Compound sum processes
    Compound Poisson risk process
    Integro-differential equation
    Adjustment coefficient
    Aggregate loss process and maximal aggregate loss
    Exact inversion formula for the probability of ruin
    Heavy- and light-traffic approximations to the probability of ruin
  4. Renewal ruin theory
    Renewal function and Volterra equation
    Neumann series and Laplace inversion
    Asymptotic solution via exponential tilt
    The ruin problem
    Lotka's deterministic population model

Referenz
Gatto, R. (2020), Stochastische Modelle der Aktuariellen Risikotheorie - Eine Mathematische Einführung, 2. Auflage, Springer-Spektrum. (DOI link)

Mathematics of Life Insurance

3 ECTS, Prof. I. Molchanov
Kontakt: ilya.molchanov@stat.unibe.ch und gatto@stat.unibe.ch

  1. Interest rates (Interest rates in discrete and continuous time.
      Bonds (face value, coupons, pure discount bonds).
      Geometric series.
      Forward rates. Instantaneous
        forward rate.
      Money market account.
      The idea of swaps.
      Yield of a bond.).
  2. Life insurance products (Traditional life insurance products.
      Modern life insurance products.
      Basic principles of actuarial notation).
  3. Survival models (Life time distribution, basic assumptions.
      Survival function and the rate of mortality.
      Actuarial notation related to life times.
      Example of models for life time distributions).
  4. Life tables (Basic quantities included in life tables.
      Life tables for life insurance and for annuities.
      Select survival models.
      Commutation numbers).
  5. Valuation of traditional life insurance contracts (The equivalence principle.
      Whole life insurance (continuous and annual cases).
      Term insurance.
      Pure endowment and endowment insurance.
      Deferred benefits).
  6. Valuation of annuities (Annuity-certain and perpetuity.
      Whole life annuity-due.
      Term annuity-due.
      Continuous annuities.
      Deferred annuities.
      Annuities with increasing amounts).
  7. Premium calculations (Net and gross premiums.
      Portfolio percentile principle.
      The idea of the Expected Shortfall.
      Policies with possible reimbursements of premiums).
  8. Policy value (Net loss and net policy value.
      Policies with annual cash flows.
      Continuous cash flows and Thiele's differential equation).
  9. Multiple state models (Continuous time Markov chains, transition probabilities, transition
      intensities.
      Valuation of insurance products contingent on states of the Markov
      process.
      Multiple decrement models).
  10. Joint life insurance (Life times related to two lives.
      Life insurance products on joint lives.
      Interpretation as multiple state models).
  11. Participating and universal life insurance (Components of the participating policy.
      Idea of the profit testing).
  12. Equity-linked insurance (Policyholder's fund, allocated premium and other main concepts).
  13. Yields and risks (Yield curve. Recursive equation for the policy value.
      Diversifiable risks.
      Models for random interest rates in discrete and continuous time.
      Basic calculations for the Vasicek model).