# Beispiel 12.8: Fishers Schwertlilien-Daten
# Die Zahlen im Buch sind nicht korrekt, da ich sie mit
# einem fehlerhaften Datensatz berechnet hatte. Nachfolgend
# beschreibe ich eine moegliche Auswertungen dieser Daten
# mit R.

# Der Datensatz selbst ist so beruehmt-beruechtigt,
# dass er in R unter dem Namen "iris" verfuegbar ist.

iris
str(iris)

X0 <- as.matrix(iris[,1:4])
C0 <- iris$Species

# Im R-Paket MASS sind Routinen zur linearen
# Diskriminanzanalyses verfuegbar:
library(MASS)

# Quantitative Auswertung:
lda(x=X0,grouping=C0)

# Plot der von Fishers linearer Diskriminanzfunktion
# (Dimension 2):
plot(lda(x=X0,grouping=C0))

# Damit der Plot übersichtlicher wird:
C0 <- unclass(C0)
plot(lda(x=X0,grouping=C0))

# Eine selbstgestrickte Version, die einen aehnlichen
# Plot wie im Buch erzeugt:
source("MyLDA.R")
MyLDA(X0,C0)


# Jetzt noch andere Varianten:

# Verwende relative Daten, da es vielleicht
# nur auf die Form, nicht die absolute Groesse
# der Blueten ankommt:
tmp <- apply(X0,1,sum)
X <- X0 / matrix(rep(tmp,times=dim(X0)[2]),ncol=dim(X0)[2])
X <- X[,1:3]
MyLDA(X,C0)

# Verwende nur zweite und dritte Gruppe:
X <- X0[51:150,]
C <- C0[51:150]
C <- unclass(as.factor(C))
MyLDA(X,C)

# Da nur zwei Gruppen vorliegen, zeigt die
# R-Routine "lda" lieber Histogramme von Fishers
# linearer Diskriminanzfunktion (Dimension 1):
lda(x=X,grouping=C)
plot(lda(x=X,grouping=C))

# Verwende andere Transformation der Daten, bei der
# ebenfalls die Form betont wird, naemlich
# x(1) = log(Sepal.Length/Sepal.Width)
# x(2) = log(Petal.Length/Petal.Width)
# x(3) = log( (Sepal.Length*Sepal.Width)
#             / (Petal.Length*Petal.Width))

X <- log(X0)
X <- cbind(X[,1] - X[,2], X[,3] - X[,4], X[,1]+X[,2]-X[,3]-X[,4])
MyLDA(X,C0)