# Kapitel 4:
# 
# Um exakte Konfidenzschranken fuer einen
# Binomialparameter p in [0,1] zu erhalten, kann man
# (i) die R-Funktion binom.test() oder
# (ii) mein Programm BinoCBs() verwenden.
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# Beobachtet man N ~ Bin(n,p), wobei der Stichprobenumfang
# n gegeben aber p unbekannt ist, dann liefert
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#    binom.test(N,n=n,alternative="two.sided",conf.level=1-alpha)
#
# das im Buch beschriebene exakte (1-alpha)-Vertrauensintervall
# [a_{alpha/2}(N),b_{alpha/2}(N)].
# Die untere Schranke a_{alpha}(N) erhaelt man mit
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#    binom.test(N,n,alternative="greater",conf.level=1-alpha),
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# die obere Schranke b_{alpha}(N) mit
# 
#    binom.test(N,n,alternative="less",conf.level=1-alpha).
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# Beispiele:

N <- 354
n <- 500

binom.test(N,n,alternative="two.sided",conf.level=0.95)
binom.test(N,n,alternative="greater",conf.level=0.95)
binom.test(N,n,alternative="less",conf.level=0.95)

# Die angegebenen P-Werte beziehen sich auf die Nullhypothese,
# dass p = 0.5 versus die Alternative, dass p != 0.5, sind aber
# fuer uns irrelevant.

# Selbstgestrickter Code:
# BinoCBs(N,n,alpha)

BinoCBs(N,n,0.05)