# Kapitel 5:
# 
# Um exakte Konfidenzschranken fuer einen
# Chancenquotienten rho in [0,Inf[ zu erhalten, kann man
# (i) die R-Funktion fisher.test() oder
# (ii) mein Programm OddsRatioCBs() verwenden.
# 
# Ausgangspunkt ist eine Vierfeldertafel N mit Eintraegen
# N[1,1], N[1,2], N[2,1] und N[2,2], deren bedingte Verteilung,
# gegeben die Zeilen- und Spaltensummen, wie in Kapitel 5
# beschrieben von rho abhaengt.
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# Das im Buch beschriebene exakte (1-alpha)-Vertrauensintervall
# [a_{alpha/2}(N),b_{alpha/2}(N)] fuer rho erhaelt man mit
#
#    fisher.test(N,alternative="two.sided",conf.level=1-alpha) .
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# Die untere Schranke a_{alpha}(N) erhaelt man mit
#
#    fisher.test(N,alternative="greater",conf.level=1-alpha),
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# die obere Schranke b_{alpha}(N) mit
# 
#    fisher.test(N,n,alternative="less",conf.level=1-alpha).
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# Beispiele:

N <- matrix(c(21,14,3,10),nrow=2)

fisher.test(N,alternative="two.sided",conf.level=0.95)
fisher.test(N,alternative="greater",conf.level=0.95)
fisher.test(N,alternative="less",conf.level=0.95)

# Die angegebenen P-Werte beziehen sich auf die Nullhypothese,
# dass rho = 1 versus die Alternative, dass rho != 1 und werden
# mit Fishers exaktem Test (siehe Kapitel 8 und 9) berechnet.

# Selbstgestrickter Code:
# OddsRatioCBs(N,alpha)

OddsRatioCBs(N,0.05)

# Hier erhaelt man auch die am Ende von Abschnitt 5.2
# beschriebenen approximativen Schranken. Diese dienen
# aber nur der Illustration und sind oft viel zu optimistisch.