Einführung in die Statistik

Inhalt des Lehrbuchs (L. Dümbgen, Birkhäuser 2015)

  • I. Einleitung
    (Schoggy-Tasting Lady und Fishers exakter Test; Randbereiche und P-Werte; Umfang einer Population; wichtigste Arten statistischer Verfahren; Datensätze und Variablen)
  • II. Analyse eines kategoriellen Merkmals
    (Punktschätzung und graphische Darstellungen; exakte und approximative Vertrauensschranken für ein p; Chiquadrat-Anpassungstest und Alternativen)
  • III. Numerische Merkmale: Verteilungsfunktionen und Quantile
    (empirische Verteilungen; Verteilungsfunktionen und Quantile; Konfidenzschranken für Quantile; Kolmogorov-Smirnov-Konfidenzbänder)
  • IV. Numerische Merkmale: Mittelwerte und andere Kenngrößen
    (Mittelwerte und Standardabweichungen; weitere Kenngrössen und Robustheit; Vorzeichentests und damit verwandte Verfahren; asymptotische Betrachtungen und Vergleiche)
  • V. Numerische Merkmale: Dichteschätzung und Modelldiagnostik
    (Histogramme und Dichteschätzung; Verteilungsannahmen und deren graphische Überprüfung)
  • VI. Vergleiche von Stichproben
    (Box-Plots und Box-Whisker-Plots; Vergleich zweier Mittelwerte; Stochastische Ordnung; Smirnovs Test für empirische Verteilungsfunktionen; Rangsummentests; multiple Tests und Vergleiche von mehr als zwei Stichproben)
  • VII. Chancenquotienten und Vierfeldertafeln
    (Vergleich zweier Binomialparameter; Korrelation zweier binärer Merkmale; Konfidenzschranken für Chancenquotienten; Simpsons Paradoxon)
  • VIII. Tests auf Assoziation
    (Ein allgemeines Testproblem und -verfahren; Permutationstests; Binäre Merkmale: Trends, Runs und Vierfeldertafeln; Kategorielle Merkmale: Kontingenztafeln; Numerische oder ordinale Merkmale: Rangsummen und Korrelationen)
  • Als Ergänzung zum Buch empfohlen:
    J. Rice: Mathematical Statistics and Data Analysis. (Wadsworth, 1995)
  • Eine Sammlung sehr vieler Kochrezepte bietet:
    L. Sachs: Angewandte Statistik. (Springer, 2004)