Departement Mathematik und Statistik

Skripten und Lehrmaterial

Biometrie

Vieweg + Teubner, Oktober 2009
Studienbücher Medizinische Informatik
ISBN-10: 3-8348-0662-5
ISBN-13: 9783834806628

Das Buch gibt eine Einführung in statistische Methoden und Denkweisen. Insbesondere werden Verfahren behandelt, die auch in der Biostatistik zum Einsatz kommen, z.B. Verfahren rund um randomisierte Studien und Vierfeldertafeln. Neben klassischen Methoden werden auch rechenintensive Verfahren wie z.B. exakte Konfidenzschranken, Monte-Carlo-Tests und Bootstrap/Resampling-Methoden beschrieben.

Inhalt

  1. Einleitung
  2. Deskriptive Statistik
    (Stichproben; Variablen und Datenmatrizen; die empirische Verteilung; Methoden für eine numerische Variable)
  3. Statistische Modelle
    (Fehlerquellen; unabhängige, identisch verteilte Zufallsvariablen, Verteilungs- und Dichtefunktionen; Normalverteilungen)
  4. Konfidenzintervalle für Häufigkeiten und Quantile
    (Präzision der empirischen Verteilung; Konfidenzintervalle für Wahrscheinlichkeiten; Konfidenzintervalle für Median und Quantile)
  5. Vierfeldertafeln und Chancenquotienten
    (Chancenquotienten (Odds Ratios); Konfidenzschranken für Chancenquotienten; Multiple Vierfeldertafeln und das Simpson-Paradoxon)
  6. Konfidenzbereiche für Normalverteilungen
    (Z-Konfidenzintervalle für μ; Student- und χ2-Konfidenzintervalle für μ bzw. σ; Abweichungen von der Normalitätsannahme)
  7. Dichteschätzung
    (Präzision von Histogrammdichten; von Histogrammen zu Kernschätzern; Präzision von Kernschätzern)
  8. Statistische Tests
    (Statistische Überlegungen zu einer Vierfeldertafel; Hypothesen und (Fehl-) Schlüsse; Parametrische Tests; Nichtparametrische Tests; Monte-Carlo-Tests)
  9. Vergleich zweier Stichproben
    (Nichtparametrische Tests; Vergleich zweier Mittelwerte; Vergleich zweier Poisson-Parameter)
  10. Multiple Vergleiche und Tests auf Assoziation
    (Bonferroni- und Holm-Adjustierungen; Nichtparametrische Tests; Fishers Test für Korrelationskoeffizienten)
  11. Multivariate Beobachtungen
    (Erwartungswerte und Kovarianzen; Korrelationsmaße; Schätzung von Kovarianzen; Hauptkomponenten; Multivariate Dichtefunktionen; Multivariate Normalverteilungen)
  12. Diskriminanzanalyse und Klassifikation
    (Klassifikatoren und Gütekriterien; Trainingsdaten; Optimale Klassifikation im idealisierten Fall; Klassifikation anhand von Trainingsdaten)
  13. Lineare Modelle
    (Definition linearer Modelle und Beispiele; Schätzung der Parameter; Tests und Konfidenzbereiche; Leverage und Residuenanalyse; Logistische Regression)
  14. Bootstrap-Verfahren

Datensätze