Differentialgeometrie (FS 2018)

Dozent

  • Prof. Dr. Zoltán Balogh

Assistierende

  • Giorgio de Vito
  • Damaris Meier
  • Kinga Sipos

Zeit und Ort

  • Mittwoch, 14 - 16 Uhr, B6 (ExWi)
  • Donnerstag, 10 - 12 Uhr, B6 (ExWi)
  • Beginn: Mittwoch, 21. Februar 2018

Details

  • 6 ECTS-Punkte
  • Anmeldung zur schriftlichen Prüfung bis spätestens am vorletzten Freitag der Vorlesungszeit via KSL
  • Für weitere Informationen (Inhaltsverzeichnis, Übungsserien, Teilnahmebedingung etc.) siehe ILIAS-Seite des Kurses

Contents

Geometry of Curves:

  • Local theory of curves parametrized by arclength.
  • Curvature and torsion the Frenet equations.
  • Isoperimetric inequality for plane curves.

 

Geometry of Surfaces:

  • Regular surfaces and their parametrizations.
  • The first fundamental form and its coefficients.
  • Applications of the first fundamental form to calculating the surface measure and to local isometries.
  • The Gauss map and the second fundamental form.
  • Gauss curvature and mean curvature of surfaces.
  • Christoffel symbols and the Gauss theorem.
  • Geodesics on surfaces.
  • The Gauss-Bonnet theorem.